MENU
カテゴリー
最近のコメント

高校数学の学習に関して

2024.1.20 加筆修正、誤記訂正など

さて、表題の件です。

Sharari-man

本ブログでは推奨ルートとして以下の記事を紹介しております。

基礎問題精講、青チャートについてはあまり深く進め方の紹介をしていません。

Sharari-man

かなり有名な問題集ですから、検索すれば簡単に進め方が複数HITしますから、あえて本ブログで紹介する意味もないかなぁ
というのが理由です。

Sharari-man

大学で数学、機械工学を学んだ方なら同意して頂けると思いますが、高校数学は大学数学に比べれば狭い範囲の学習です。

Sharari-man

【ぴたトレ、はじめよう高校数学などで自学自習を身に付けている】という前提ですが・・・・
基礎問題精講レベルの範囲学習(高校全範囲)でしたら、集中的に取り組めば半年もあれば充分学習可能です。

Sharari-man

以下の記事で示しておりますが、公立高校数学の授業時間数は583時間程度です。授業を聞くスタイルでこの程度で終わりますから、【自学自習でしたら半年あれば可能】という事も御理解頂けるかと。

Sharari-man

青チャートの問題は難しい問題も含まれていますが、コンパス1~3程度は基礎問題精講と同じか簡単なレベルです。
どちらかと言えば簡単なものが多い印象ですね。

Sharari-man

【青チャート 進め方】で検索すれば 色々な記事がHITしますから、その中で御家庭にあった手法を採用すれば良いと思います。

目次

【参考】我が家の進め方

はじめよう高校数学、基礎問題精講で基礎問題を徹底的に習熟させた後に、全ての問題を解く

これだけです。

ぴたトレ、はじめよう高校数学、基礎問題精講の演習を通じて

  • 数学の学習方法
  • 分からない時に取るべき行動(聞く、調べる)
  • 反復学習のやり方

を徹底的に指導し、それ通りに進めてもらっているだけです。

これだけで意外と進められるものです。

公文式も似たようなものだと思いますが、先生が横でつきっきりじゃなくても学習出来ていますよね?

以下の記事で言及しておりますが小学生でJ教材(高校課程)に取組んでいるお子様は2%以上います。

小学生だから、中学生だから、高校生だから など年齢、学年に関する理由は関係無くて
「自学自習出来る能力があるか?」
YESなら出来るし、NOなら出来ない。

というだけだと考えております。

自学自習のやり方を教えず、指導者がひたすら横で指導し続けるというスタイルですと、高校数学あたりで苦しくなってくると思います。

数学指導中の会話例

Sharari-man

今日は青チャートの **~** だよ~。
解いてみて~

Musuko

分かったよ~。
進めとくね~

Musuko

ふんふん♪
ふんふん♪

Musuko

出来たよ~!!

Sharari-man

チェックするよ~

Sharari-man

ふんふん♪
ふんふん♪

Sharari-man

ここのところ、連続性に関して言及しておいた方が良いかな。
ここ、帰納法で証明したつもりだと思うけど、証明しなければならない内容を証明しきれていないから、減点だね~。
**と**を書いた方が良いよ。

Musuko

そっか~。
でも**は**で証明したつもりだったんだけど、何がダメだったかな?

Sharari-man

この証明の仕方だと**≦n≦**の範囲で成り立つ事を証明しただけだから、それ以外の部分が証明出来ていないよね。

Musuko

あ~。本当だ。
だから**についても書かないとダメなんだね~。

こんな感じですね。

子供の意見を引き出し、疑問に答える形で指導しています。

数学検定に合格する事や受験数学が出来るようになる事が目的ではない

さて、数学を学ぶ意味は何でしょうか?学習する目的は何でしょうか?

エンジニアでしたら、基礎的な数学や論理的思考力を学び、それを科学技術として昇華させ、その科学技術を用いて社会貢献をする。

医師でしたら、医学部に合格して医学を勉強する事が目的ではなく、医学を使用して患者の心と体を癒し、それを通じて社会貢献する事。

弁護士でしたら、国家試験に合格する事が目的ではなく、法学を使用して、弁護をする事で誰かを助ける事、正しく法を運用する事、それを通じて社会貢献する事。

数学検定の合格や受験数学が出来るようになる事はあくまで過程です。

それを通じて得た知見と論理的思考力を基に何をするか? が重要です。

Sharari-man

例えば数学検定の合格が目的でしたら、自学自習なんて出来なくても、ひたすら横に付きっ切りで過去問を指導し続ければ合格可能と思います。

Sharari-man

それはそれで良いと思いますが、【自学自習】出来ない状態のまま進めていってもどこかで止まります。
指導者が知らない範囲を教える事は出来ません。

Sharari-man

という事で、あまり焦らず【一緒に自学自習をする練習】を続けて
【自学自習が出来る状態になる事】を目指すと良いのではないかと考えております。

Sharari-man

上で述べたように【高校数学の範囲学習】は意外と大した物量ではありませんから、【自学自習が出来る状態】であれば半年~1年もあれば充分に終わります。

Sharari-man

中学受験、高校受験、数学検定などに取組んでいると目的を見失いがちですが、受験や検定に合格したから社会貢献が出来る訳でもありません。
あくまで過程ですから、将来を見据えて
「本当に子供達に身に付けさせたい能力って何だっけ?」
こう考えながら指導を進める事をオススメ致します。

あとがき

さて、「高校数学は簡単だ!」なんて事を言いたい訳ではありません。

【自学自習するための能力】を身に付けた後であれば、高校数学に限らず、機械工学でも何でも自分自身で学ぶ事が出来ます。

Musukoはこのような記事を書いております。

私から

Sharari-man

これを学びなさい!

言った訳ではありません。

機械設計の学習をする中で彼が自ら【必要だ】と感じた事を学びました。

このように自学自習する能力を身に付けさえすれば、別に高校や大学に行かなくとも必要な事は学べます。
学んだ事を活かし、社会貢献出来ます。

Musukoの例で言えば 当然大学に通っていませんが以下のような能力を身に付けています。

  • サーボモータを使ったロボットの設計が出来る
  • 部品の強度計算が出来る
  • FFTを用いて振動解析が出来る
  • 三次元座標の計算をして、ロボットの経路生成が出来る
  • ラダー、C言語を用いたプログラミングが出来る

これは充分に会社で働けるレベルの能力です。

当然足りない能力もありますが、一般的な機械設計の会社であれば、ある程度のアウトプットが出来るはずです。

エンジニアになり社会貢献したい という目的があったとすれば、高校や大学に行くというのは【目的】ではなく【機械工学を学ぶ手段】です。

現代はインターネットが普及し、情報を簡単に入手出来ます。
学ぶための書籍も豊富です。

【自学自習する能力】 さえ 身に付けておけば、殆どの課題はクリアー出来る事でしょう。

「本当に子供達に身に付けさせたい能力って何だっけ?」

各御家庭によってその答えは異なると思いますが、【手段が目的になっていないか?】という点について、深く考え、自分なりに結論を出してみる事をオススメ致します。

Sharari-man

現代の子供達の多くが、受験で高得点を取るための学習に終始し、大学で学ぶような実践的な学問、より実践的な機械設計、医学、法学、農学について学ぶ事が出来ないのは、何とも不幸な話です。

Sharari-man

もっと自由に好きな事を好きなだけ深掘りして学べる。
そしてそれが評価されるような仕組みがあると良いのになぁと思っています。

Sharari-man

Musukoは機械設計能力が高いですが、その能力で入学可能な大学など殆どありません。
しかし、機械系の大学生の多くより、余程良い機械設計が出来ます。
不思議でしょう?

我が家の学習事例が少しでも家庭学習に取組む皆様の御参考になりましたら望外の喜びです。

ではまた!

御自由にシェアして頂けましたら!
  • URLをコピーしました!
  • URLをコピーしました!

この記事を書いた人

日本で働く技術者です。
ブログ運営目的は我が家の学習情報提供を通じた社会貢献です。
地域貢献を兼ねて地域限定で算数の個別指導を行っています。

コメント【コメント非公開、メールでの返信を御希望される方はその旨をご記入下さい】

コメントする

このサイトは reCAPTCHA と Google によって保護されていますプライバシーポリシー利用規約 申し込み。

The reCAPTCHA verification period has expired. Please reload the page.

目次