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算数と数学の並列学習に関する Sharari-man の主張

さて本記事では中学受験業界で まことしやかに囁かれている噂に関する記事です。

目次

まことしやかに囁かれている噂

それは、小学生には

  • 正負の数を教えない方が良い
  • 方程式は教えない方が良い
  • 順列・組合せ・数列などは数式で教えない方が良い
  • 算数と数学は別物だから算数だけを学んだ方が良い

というようなものです。

Sharari-man

これは本当に検証した上で根拠を持って言っておられるのでしょうか?
信頼に足るエビデンスを見つける事は出来ませんでした。。。

仮に検証していたとすれば、原因は何だったのでしょうか?

  • 指導者のスキル不足
  • 指導順序が悪く、飛躍し過ぎている
  • 低年齢では理解出来ない

これらのような原因でしょうか?

我が家の事例と致しましては、今まで指導した全員が中学数学までの内容を理解出来ています。
例えば、公立高校入試【数学】で満点が取れるレベルです。
さらに一部のお子様は難関高校入試(灘・洛南・開成)も理解出来ていますし、高校数学も理解出来ています。

もっと具体的に言えば
算数の指導をする際には

  • 数列の問題は 漸化式も使って指導しています。
  • 場合の数は C、Pも使って指導しています。
  • 一次不定方程式は互除法なども合わせて指導しています。
  • 整数問題は 合同式や倍数・約数に関する数学Aの範囲も指導しています。

このように実施しています。

このような指導をしてお子様が混乱してしまった事はありませんし、丁寧にスモールステップで説明を重ねていけば充分に理解出来るように感じました。

Sharari-man

この実績を理由に私は数学の指導を小学生にしても問題は無いと考えています。

もう少し客観的かつ統計的なデータを見ると以下のようです。

■公文式(公文進度一覧表より)
小学生でJ教材に取り組んでいる人数の割合約2%程度
小学4年生以下でG教材以上に取り組んでいる人数の割合約3.5%程度

G教材:中学1年~
J教材:高校1年~

その他の事例

大学受験業界で有名な 鉄緑会 という塾があります。
圧倒的な合格実績を誇る名門塾です。

鉄緑会のカリキュラムは先取りで有名です。

小6と中1の理解力の差は小さいと思います。
このカリキュラムで進める事が出来ているお子様は確実に小6の段階で高校数学が理解出来ると考えて良いと思います。

本部校(代々木)と大阪高でカリキュラムが異なるようですが、以下は本部校のカリキュラムです。

中学1年

1年かからずに中学数学を終えて高校数学の学習に入ります。

中学2年

高校数学1A2Bの基礎を中心に学びます。基礎問題精講レベル~標準問題精講レベルと推測されます。

中学3年

高校数学Ⅲまでの基礎を一通り学びます。
この時点でセンター試験で8割〜取れるレベルに仕上がるようです。

Sharari-man

我が家の息子と似たようなレベルだと推測します。
よって青チャートの基礎的な問題は全て解けるレベルだと思われます。

中学までは割と緩やかに進めるという事ですが、それでもこの進度の早さです。
ちなみに知人のお子様はかなり優秀で、この時点でプラチカのレベルに到達していました。

高校1年

高校から学習速度が加速し、膨大な量の宿題が課されるようです。
1年間で高校数学の2周目を終えます。
やや難易度を上げた数Ⅰ〜数Ⅲまでの範囲学習をするようです。
難関の過去問レベルにも取り組むようです。

高校2年

高校数学の3周目。
この時点でプラチカなどは解けて、二次試験が解けるレベルに達しています。
トップ層は既に東大でA判定が出るレベルに仕上がります。

高校3年

東大の過去問演習が中心です。
あるいは旧帝大や東工大などの数学が難しい大学の過去問演習をするようです。

以下の記事が参考になると思います。

以下の記事は東進様が公開している貴重なデータです。

要約すると以下のようです。

■数Ⅲまでの範囲学習が終了した時期の目安
母集団:東進所属の東大 理系 現役合格者
終了基準:回答者自身が学習し終わったと判断した時期


中学 12.4%
高1 20.5%
高2 46.6%
高3 20.5%
高2までに終了した方は 79.5%
高2までに終了した方の推移
2021年 65.8%
2022年 69.1%
2023年 73.1%
年々増加傾向

Sharari-man の主張 

算数道場で指導した全員が中学数学を理解し、一部は高校数学まで理解出来ている。
公文式において2%以上の小学生が高校数学に到達している。
公文式において3.5%以上の小学4年生が中学数学に到達している。

公文式は計算メインではありますが、微積もやりますし、大学入試レベルの計算問題も指導します。
図形は手薄ですが、本記事におけるSharari-manの主張は正負の数,数式に関する物ですから、関係がありません。
また、公文式は家庭でのプリント学習がメインですから、個別でしっかり指導すれば 上記の到達者割合はかなり上振れすると考えています。

以上の事から 以下の内容を主張致します。

指導者がしっかりと順を追って指導すれば、一定数の小学生は中学〜高校数学が理解出来る。
公文式の進め方であれば2~3.5%
算数道場では100%

の子供達が中学〜高校数学を理解出来る。
※算数道場の母数はごく一般的な公立小学校に通う健常者。
※公文式の母数は詳細不明

また、少なくともSAPIX、日能研、浜学園などの大手塾の算数トップ層は ほぼ間違いなく、指導すれば高校数学まで理解出来ると考えています。
なぜなら算数の最難関レベルの難問は中学数学より難しく、高校数学教科書レベルよりも難しいと思うからです。

よって、公文式のデータよりも、もっともっと上振れすると考えています。

Sharari-man

一般的なエンジニアで指導経験が希薄な私が指導して 到達率が 100% です。
本職の講師が トップ層を指導して 数式を理解させられない訳がありません。

もっと根本的な事を言えば
「中学から数学」
というのも国が独自に決めたものであり
「人間は中学以降からしか数学を理解出来ない」
という統計データに基づくものではありません。

なぜこんな噂が広まってしまったのか? 

冒頭で述べたような噂話が まことしやかに囁かれているのは、

カリキュラムを何も考えず指導した結果、子供が混乱して悪影響を与えてしまった

事が良くあり、噂話として広まってしまったというのが真実ではないかと考えています。
カリキュラム・指導者の不備は例えば

☆正負の数を指導せずに方程式を教えた
☆割合・比などの理解が怪しい状態で中学数学を教えた

などが挙げられます。

Sharari-man

以上の内容から
適切な指導を実施すれば多くのお子様が低年齢から高校数学を理解する事が出来る
と考えております。

我が家の学習事例が少しでも家庭学習に取組む皆様の御参考になりましたら望外の喜びです。

ではまた!

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この記事を書いた人

日本で働く技術者です。
ブログ運営目的は我が家の学習情報提供を通じた社会貢献です。
地域貢献を兼ねて地域限定で算数の個別指導を行っています。

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