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【まとめ記事】数学の使用教材とルートまとめ

さて本記事では我が家の使用した数学教材と学習ルートについて御紹介させて頂きます。

進捗【時系列】については以下の記事を御覧下さい。

目次

学習ルート概要

速習画像を作成致しました。
以下の通りです。

中学数学

メイン教材は教科書ぴったりトレーニングです。

大変分かり易い教科書準拠問題集です。小学算数がしっかり理解出来ていれば、大きく躓く事無く学習を進めていけると思います。

一通り範囲学習が終わった後に数学検定3級と公立高校入試演習を実施致しました。

Sharari-man

大阪C問題にも取り組みました。
C問題はやや難易度が高いです。

難関私立高校は 灘高校・洛南高校に取組みました。

こちらの書籍も少し使用しましたが全問は解いておりません。

中学数学を極めてもあまり意味がないため、割と早めに切り上げました。
灘高校、洛南高校の過去問も数年分演習した程度です。
全ては実施しておりません。

高校数学ⅠA 1周目

はじめよう高校数学シリーズに取組みました。
大変分かり易い問題集です。教科書ぴったりトレーニングに近いレイアウトがお気に入りです。
小学生が取り組み易いレイアウトだと考えております。

上記がメイン教材です。また、以下の教材から抜粋演習を実施しました。

分からなくなった時用の参考書はこちらを採用しました。

高校数学2B 1周目

基本的に同じシリーズの問題集を使う方針のため、ⅠAと同様です。

メイン教材は はじめよう高校数学シリーズ です。

基礎問題精講シリーズから抜粋して演習

高校数学Ⅲ 1周目

はじめよう高校数学シリーズが無いため、基礎問題精講と初めから始めるをメイン教材として進めました。

数ⅠA・ⅡBの理解が怪しいと進みが悪い為、基礎問題精講ⅠA・ⅡBも使いながら進めました。

参考書として初めから始めるシリーズ。

このあたりからセンター過去問演習を開始しました。

共通テストよりセンター過去問の方が数学基礎演習としては優れているように思います。
共通テストはちょっと中学受験算数よりですね。

高校数学ⅠA 2周目

2周目は青チャートと鉄緑会を使用しました。
青チャートは実は教科書レベルの問題も多く掲載されています。
難易度レベル(コンパスのマーク)
コンパス1~3 教科書レベル
コンパス4 入試基礎
コンパス5 入試標準
となっています。

我が家ではコンパス1~3は殆ど解ける状態でしたが、飛ばさずに全部解きました。
数学は演習を積む事で理解が深まり、長期記憶化します。
基本的に演習量を稼ぐ事が大事だと考えておりますので、基礎から全問解きました。

我が家の学習方針は受験に特化しておりませんので、解く速さを鍛える事 よりも 深く理解する事 を重視しました。

計算演習はカルキュールシリーズを使用してコツコツ取り組みました。

高校数学ⅡB 2周目

基本的に IAと同じです。

高校数学Ⅲ 2周目

青チャートとカルキュールを進めています。
現在進行形です。

ちなみに新課程・旧課程どちらでも良いかなと思います。
先取り学習ですから、後でCの内容だけ追加しても良いですし、線形代数などの大学数学に取組んでも良いと考えております。

使用していないけれどオススメの問題集

青チャートにするか 総合的研究 にするか非常に迷いました。
総合的研究は非常にオススメ出来る問題集ですから、紙面を見て気に入ったようでしたら、上述のルートの青チャートを総合的研究に変えても良いと思います。

以下の記事に記載している 合格る計算シリーズも大変オススメです。
計算が苦手な方はここから始めると良いでしょう。

ここまで終わると・・・・

センター試験:9割以上
地方国立:合格者平均
程度は取れる実力が付くと思います。

青チャートが完璧な状態ならば、実は難関大もそれなりに解けたりします。

この次の問題集は・・・・

この後に何に取り組むかは目的によって変わります。

難関大・国立医学部を目指す場合

プラチカ・1対1演習あたりがオススメです。

プラチカまで終われば、こちらの書籍もオススメです。
大変分かり易く難問を解くための思考パターンについて解説されています。

入試数学の掌握 まで履修すれば どの難関校を受験しても概ね高得点が取れるのではないかと思います。
かなり難易度が高く、難関大学受験生以外は特に取り組む必要は無いと思います。

幅広く学習したい場合

大学数学を学んでも良いでしょう。線形代数と解析が学びやすく適用範囲も広い為オススメ出来ます。

モード解析入門は高校数学レベルからしっかりと説明してくれている良書です。
長松先生の実践的な説明も大変秀逸です。
インパルスハンマー応答法を用いた振動解析などは勤め先で実務として実施している親御様も多いのではないでしょうか?

高校物理を微積で解く手法について学んでも良いでしょう。
数学の有用性が分かり、楽しく学べると考えております。我が家も微積物理を教えています。

物理の基礎学習を終える必要がありますが、 理論物理への道標まで取り組めば「物理の楽しさ」が分かってきて、学習が楽しくなると思います。

Sharari-man

理論物理への道標で物理を学んだ上で、機械設計などの実践演習に取組むと大変楽しく感じると思います。

ものづくりが好きなお子様でしたら、機械工学を学んでも良いでしょう。

関連記事

Sharari-man

算数の使用教材はこちらの記事です。

あとがき

我が家の場合、盛大に中学受験算数に寄り道をしているため、数学の進捗はややスローペースになっております。
数学だけ進めていれば、既に線形代数などに取組めていたかと思います。

Musuko

中学受験算数楽しいよ!

Sharari-man

よーしじゃあ難関中学の算数やってみようか!

Musuko

開成と灘の問題やるぞー!

という感じでして、息子が希望しているので、中学受験算数に取組んでおります。

読解力・条件整理に関しては良いトレーニングになりますし、本人が楽しそうですから、大変良い学びが得られている感じております。

我が家ではいわゆる 自学自習 を通じた 主体的な学び を重要視しています。

学習は楽しいと感じながら主体的に進めた方が圧倒的に効率が良いと考えております。
息子や道場の進捗が早いのは 「楽しさ」 を重視している事が主要因だという主張です。

我が家の学習事例が少しでも家庭学習に取組む皆様の御参考になりましたら望外の喜びです。

ではまた!

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この記事を書いた人

日本で働く技術者です。
ブログ運営目的は我が家の学習情報提供を通じた社会貢献です。
地域貢献を兼ねて地域限定で算数の個別指導を行っています。

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コメント一覧 (4件)

  • こんにちは、アメブロのベリーズです。今年もどうぞよろしくお願いいたします。

    おかげさまで、娘はぴたトレ中1数学をスタートしました。まだ初期段階ですが、今のところ無事に自学自習できていて、親としては嬉しく見守っております。

    中1数学に入ってふと思ったのですが、ぴたトレには小学算数時のような、付属の計算ドリルが付いていないのですね。これは、中学くらいになれば、もう計算演習はそんなにしなくて大丈夫。ということでしょうか…。

    中学算数には、例えば、公文の本屋さんで買える各種ドリルですとか、陰山英男先生の徹底反復シリーズや百ますみたいな、家庭学習の定番ドリルみたいものが存在するのでしょうか?

    さらーりさんは中学数学の計算演習をどうされていますか。

    もしよろしければご教授いただけましたら幸いです。

    どうぞよろしくお願いいたします。

  • ベリーズ様
    こんばんは。Sharari-manで御座います。
    中学数学に入られたのですね。素晴らしい進捗ですね!

    ベリーズ様親子が家庭学習を楽しんでおられる事、大変嬉しく思います。
    さて、御質問の回答です。
    ■中学の計算について
    中学数学で実施する「計算」というのは実はとても簡単です。
    正負の数、因数分解、三平方の定理など、計算手法を覚えて、慣れてしまえば、山本塾や百ます計算などより余程簡単な計算ばかりです。
    単純な「四則計算」の能力は山本塾ドリルなどで鍛えておられると思いますから、既に完成していると言ってよいでしょう。

    ■計算演習
    では中学数学の計算演習とは何かといいますと以下のようです。
    1.正負の数の計算手法に慣れる事
    11-18=-7
    このような負の数という概念を何度も繰り返し計算し、慣れ、覚える。

    2.文字を使った計算手法に慣れる事
    算数では 円の面積は 半径×半径×3.14 でしたが 中学数学以降は πr^2= という形に姿を変えます。
    このような文字を使った計算を何度も繰り返し計算し、慣れ、覚える。

    このような流れになります。

    教科書ぴったりトレーニング中学版を見て頂ければわかりますが、本編自体に沢山の計算問題が掲載されています。
    それらの計算問題をコピーし、繰り返し取り組むだけで理解し、覚える事が出来ると思います。
    算数道場では ぴたトレの数値替え問題を印刷して日々の演習として配布しています。

    ぴたトレのコピーで充分な演習が可能と思いますが、ドリル形式の方が使い易いようでしたら、以下の教材がオススメです。

    中学10分間復習ドリル 計算1年:サクサク基礎トレ! (受験研究社)
    中学10分間復習ドリル 計算2年:サクサク基礎トレ! (受験研究社)
    中学10分間復習ドリル 計算1〜3年:サクサク基礎トレ! (受験研究社)

    基礎的な計算問題ばかりが並べられており、大変安価な事が特徴です。
    【教科書ぴったりトレーニングを進めながら、ドリルで計算問題を復習しながら進める】
    という形が良いと思います。

    ■注意点
    中学数学に入ると 沢山文字(X,Y,πなど)が出てきます。
    お子様によっては、このような文字の羅列に嫌悪感を示す場合が御座います。
    慣れるまでは、ペースを調整しながら進めて、お子様が数学嫌いにならないよう御注意下さい。

    また、図形の証明問題、指数(xの二乗など)、正負の数など新しい知識が色々と登場します。
    しかし、これらは慣れてしまえば中学受験算数などと比べれば非常に簡単です。

    焦らず、親子で楽しみながら進めてみて下さい。

    進める中で不明点や進め方に悩む点がありましたら、お気軽に御質問下さい。

    我が家の学習事例が少しでもベリーズ様の御参考になりましたら望外の喜びです。

    ではまた!

    • さらーり様

      こんにちは、ベリーズです。

      ご回答いただきありがとうございます。

      ポイントと注意点も含めて、貴重なご助言をいただき感謝いたします。6年生がわりとあっさり進んでいたので自分で進めさせていましたが、ここからはまた注意深く見守っていきたいと思います。ご教示いただき大変助かりました。

      いま中1の第1章の終わり辺りです。計算ドリルを早速取り寄せて、これから娘の様子を見て、演習させたいと思います。

      自分のときの古い記憶と比べましても、さらーりさんにご指導いただいている娘のほうが、遥かに高学年〜中1数学がスムーズに理解できている様子です。すすっと読んで進めている娘に、心から驚いています。

      本を読みながら自習する力は、算数のみならずいろんな分野にに応用可能な、一生ものの力だと思います。

      いつもありがとうございます。

      • ベリーズ様
        こんばんは。Sharari-manで御座います。

        少しでも参考になる部分があれば大変嬉しく思います。

        自学自習する技術というものは大変重要です。
        社会に出れば、予備校や塾のように誰かが尻を叩いてくれる訳ではありませんからね。

        現在、御息女が楽しみながら学習出来ているようでしたら、それは御息女の研鑽だけでなく、ベリーズ様のサポートのおかげでもあるはずです。
        御息女を褒めてあげると共に、御自身の研鑽も認め、是非『親子の成長』を喜んで下さいね。

        『自分の**な部分が成長したなぁ』
        『次は**が課題だから娘と一緒に成長しよう』
        『成長出来るのが楽しみだなぁ』
        こんな風に考え、御自身の成長も楽しまれるのが長く続けるコツだと考えております。

        是非『楽しい家庭学習』を続けてみて下さいね。

        ではまた!

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