小学生から学ぶ高校数学への道

さて本記事では我が家の取り組み事例を紹介すると共に、高校数学までを学ぶために必要な工数について御紹介させて頂きます。

指導者の経歴

• 開発マネジメント経験：約30年
• 開発経験：約40年
• マーケティング経験：約15年
• 新人教育経験：約25年

職歴は上に示す通りです。

学習指導経験は少ないですがエンジニアに対する指導経験は豊富です。
業務でマネジメントを実施致しますのでモチベーションコントロールには長けています。
市場調査についても業務で扱う得意分野ですから、受験業界の実態調査を実施しています。

調査ツールや人脈については人並み以上に所有しているという認識です。

業務で良く実施するRFP作成、要件定義作成、ロードマップ策定などは学習計画立案に活かせる部分です。
以上のように一般的な主夫（主婦）の方などと比較すると、指導スキルやモチベーションのコントロール術には長けているかと思います。

しかしながら、指導スキルについては塾講師などの専門家と比べれば、特段優れている訳ではないと考えています。
完全に自分を客観視する事は難しいですが、受験数学の指導者としては　とても優秀と言えるレベルでは御座いません。

指導者として優秀　の定義は　例えば以下のようです。

• 相手のレベルに合わせて適切な言葉を選び会話が出来る。
• 講義の事前準備の質が高く、質問に対し適切な回答が出来る。
• 分かり易くかつ簡潔にまとめられた言葉で講義が出来る。
• モチベーションコントロール術に長けている。
• 目標に対するロードマップを策定し、それを元に日／週単位の適切な学習カリキュラムを構築し、その進捗管理が出来る。
• 情報収集、分析能力に長けており、最新の情報を入手するためのアンテナを常に張り続けている。

我が家の進捗状況

さて、我が家の算数／数学の進捗は以下の記事の通りです。

恐らく平均的な御家庭よりは随分進捗が早いのではないかと思います。
しかしながら、地道に家庭学習を進めているだけであり、息子自体はごく普通の小学生です。

高校数学への道

では高校数学の履修を終えるという「ミッション達成」に必要な時間を定量的に評価してみましょう。

公立小学校の算数コマ数
6年間で　1011コマ(1コマ45分)
約758時間です。

公立中学の数学のコマ数
3年間で385コマ(1コマ50分)
約321時間です。

公立高校の数学のコマ数
3年間で約700コマ(1コマ50分)
約583時間です。

合計すると　
小、中、高校までで算数／数学は　1662時間
の授業時間があります。

文部科学省が教科書レベルの内容を理解するためには、この程度の授業時間が必要である　と判断しているという事です。
宿題の時間も考慮しているとは思いますが、授業時間数で言えば　1662時間　です。

一方、この時間は集団授業を前提に設定されています。
よって家庭学習で小中高とシームレスに個別指導を進めるスタイルとは学習効率が大幅に異なるはずです。
また、小学範囲は特に進捗が緩やかです。

学校の集団授業の学習効率を　Xとすると
集団授業学習時間 × X ＝家庭学習時間

と立式出来ます。

Xを0.5～0.9の間と推定し、それぞれ必要時間を算出すると以下の表のようです。

X 【家庭学習の効率】	必要な総学習時間 【１６６２× X】
X＝0.5	831時間
X＝0.6	997時間
X＝0.7	1163時間
X=0.8	1330時間
X=0.9	1496時間

さて、我が家では毎日かかさず1～2時間程度の算数／数学学習を続けて参りました。
総学習時間の推定値を計算してみましょう。

本記事によれば・・・

■小学１年１２月　学習開始
■小学４年　５月　数Ⅲまで一通り学習完了

となっております。
持ち工数は2年5ヶ月ですから約880日です。

1日の学習時間を　Aとすれば
総学習時間＝８８０日×A　で計算出来ます。

A 【学習時間／日】	総学習時間 【８８０日×A】
A＝1.0	８８０時間
A＝1.5	１３２０時間
A＝2.0	１７６０時間

私の考えでは集団授業の学習効率は低く　X＝ 0.4～0.6 程度だと考えております。
よって1000時間程度の家庭学習をすれば、充分に教科書レベルの高校数学まで完了出来ると考えています。

大学数学に比べれば高校数学は極端に学習範囲が広い訳ではありません。
理解するために必要な語彙、定義、論理を順番に一つ一つ理解しながら愚直に進めていけば２～３年で充分高校数学【基礎】までの学習を終える事が出来ます。

私が実施している事は
■モチベーションコントロール
■学習習慣の定着サポート
■カリキュラム構築と管理
■適切な難易度の課題提供
程度です。

このレベルのマネジメントを実施し、Sharari-man程度の指導力があれば　２年５ヶ月程度で高校数学基礎を終える事が出来るのが御理解頂けたのではないでしょうか？

進捗に関する補足説明

本記事の進捗について違和感を持たれる方もいらっしゃると思います。それに関する補足説明です。

■小学１年 １２月　学習開始
■小学２年 ７月　　数検8級合格
■小学２年 １１月　数検５級合格
■小学３年　４月　数検３級合格
■小学３年　９月　数検準２級合格
■小学４年　４月　数検２級合格
■小学４年　５月　数Ⅲまで一通り学習完了
■小学４年　１２月　予習シリーズ終了

■小学１年 １２月　学習開始
■小学２年 ７月　　数検8級合格

ですね。
数学検定８級と言えば、小４レベルです。
学習開始から７ヶ月もかかっています。

小学生の指導なんて人生で初めてですから、何をやれば良いかも分かりません。
非常に効率の悪い学習状況だっと思います。

■小学２年 ７月　　数検8級合格
■小学２年 １１月　数検５級合格
■小学３年　４月　数検３級合格

小４⇒中１　まで　４ヶ月
中１⇒中３　まで　５ヶ月

記憶がやや曖昧ですが、３級は２月～３月にスキル的に仕上がっていたのですが、試験が無かったと記憶しております。
当時はコロナ感染症のために検定自体が中止や縮小開催になっており中々受験出来ませんでした。

■小学３年　９月　数検準２級合格
■小学４年　４月　数検２級合格
■小学４年　５月　数Ⅲまで一通り学習完了

原因と致しましては　小３　９月に準２級合格してからというものの

数検のモチベーションが下がった事
予習シリーズ算数を頑張っていた事
機械設計で遊んでいた事

などの理由が挙げらます。

数学検定合格に対するモチベーションが低かったため、そもそも受験を申し込んでいなかったという事です。
そのため、２級合格後の１ヶ月後に　数Ⅲまで一通り終わり　という時系列的に妙な進捗になっております。

その後は

という事で　その後は　準１級は受けずに　

■ひたすら青チャート
■ひたすら予習シリーズ算数
■ひたすら物理学習（高校～大学範囲）
■ひたすら機械設計

という学習ルートを辿っており、現在に至るという感じです。

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我が家の学習事例が少しでも家庭学習に取組む皆様の御参考になりましたら望外の喜びです。

ではまた！