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トップクラス問題集4年の問題例(ルジャンドルの公式)

さてトップクラス問題集4年に掲載されている問題の御紹介です。

本ブログでよく紹介している問題集です。

我が家では随分前に終わらせた問題です。
そのトップクラス問題集4年のトップクラス問題で以下のような問題が掲載されております。

(1)1〜30までの整数の積は1の位から何個連続して0が並びますか?
(2)その答えは12で何回割り切れますか?

と言う問題があります。

明らかにルジャンドルの公式を意識した問題です。

Sharari-man

偏差値50くらいの私大の入試で出て来そうな問題だなぁ・・・・

素因数分解の問題ですが、中々低学年のお子様に理解させるのは難しいだろうなぁと思います。

オススメは 1〜30までの数を それぞれ素因数分解して書き出させる方法です。

1×1  2×1  3×1  2×2————–2×3×5

このように書き出していきます。

2の26乗 × 3の14乗 × 5の7乗 × ———×29

このように立式します。

2×5=10 になる事は理解出来ると思います。

末尾に0が付く条件というのは 10を掛ける必要があるという事です。

つまり 10の掛け算が何個あるか? を調べれば良い訳です。

よって 10=2×5の数を数えさせます。

すると 明らかに2の掛け算の個数より 5の掛け算の個数の方が多いため

5の数で末尾の0の個数が決まると理解できます。

自分で手を動かして素因数分解すると素因数分解の練習にもなるので良いと思います。

この後に 12で割り切れる数は?

を解かせるとスムーズに理解出来るかと。

12=2×2×3なので 

2の2乗の掛け算と3の掛け算の個数を比べて 個数の少ない方が答えだねと理解出来ると思います。

ちなみにトップクラス問題集の解答は

30÷2=15
30÷4=7余り2
30÷8=3余り6
30÷16=1余り14
よって2の個数は26個

このような内容が書かれていますが、この解説で小学生が一人で理解出来たら天才です。

数学範囲まで教えた上で

Sharari-man

n÷p で nまでの数の中で素因数pを1個以上持つ数の個数が求まるから、この作業というのは2の掛け算の個数を数えている事に等しいんだよ。

と教えれば理解しやすいかと。とは言え殆どのお子様が

Musuko

???????
意味が分からない・・・・・

となると思います(笑)

この問題が小学4年生向けの問題集に掲載されている事が恐ろしいですね!
中学受験は大変ハイレベルです。

我が家の場合は中学数学と並行して進めていたので、理解が早かったように思います。
このように難易度の高いトップクラス問題集ルートに挑み、心が折れてしまった方には ぴったりトレーニングルートをオススメ致します。

我が家の学習事例が少しでも家庭学習に取組む皆様の御参考になりましたら望外の喜びです。

ではまた!

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この記事を書いた人

日本で働く技術者です。
ブログ運営目的は我が家の学習情報提供を通じた社会貢献です。
地域貢献を兼ねて地域限定で算数の個別指導を行っています。

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